TEKNIK RISET OPERASIONAL

Soal
Sebuah perusahaan otomotif memproduksi dua jenis sepeda motor, yaitu model manual dan otomatis. Proses produksi yang diperlukan untuk menghasilkan sepeda motor terdiri dari proses perakitan (assembly) dan pengujian (testing). Untuk memproduksi sebuah sepeda motor model manual memerlukan waktu kerja 5 jam perakitan dan 45 menit pengujian, sedangkan untuk menghasilkan sebuah motor otomatis memerlukan waktu 6 jam perakitan dan 30 menit pengujian. Perusahaan memiliki 200 orang tenaga kerja untuk pekerjaan perakitan dan 20 orang untuk kegiatan pengujian, yang masing-masing harus bekerja selama 8 jam per hari. Karena alasan pemasaran, jenis model manual yang dibuat minimal dua kali lebih banyak dari jumlah model otomatis. Keuntungan yang diperoleh dari penjualan sepeda motor manual Rp 1,000,000,-/unit dan Rp 2,000,000,-/unit untuk model otomatis.
a. Berdasarkan data tersebut diatas, susunlah rumusan model matematisnya !
b. Ubahlah rumusan matematis tersebut ke dalam bentuk standar!
c. Gunakan simplex tool method (http://www.zweigmedia.com/RealWorld/simplex.html)
untuk mencari solusi yang optimal untuk permasalahan tersebut!
d. Jelaskan solusi optimal yang diperoleh (keuntungan, jumlah produksi sepeda motor tipe manual, jumlah produksi sepeda motor tipe otomatis, dan sumberdaya yang tersisa ).

Jawab :
A. Bentuk Matematis
1. Variable Keputusan
• Sm = Sepeda Motot Manual
• so = Sepeda Motor Otomatis
2. Fungsi Tujuan Max Z = 1.000.000 sm + 2.000.000 so
= 1 sm + 2 so (Rp Juta)
3. Fungsi Kendala :
• Pemasaran = Keuntungan
ST
5 sm + 6 so <= 1600
0,75 sm + 0,5so <= 160
sm >= 2 so atau
2so – sm >= 0

B. Bentuk Standar/Baku
5 sm + 6 so + s1 <= 1600
0,75 sm + 0,5 so + s2 <= 160
sm; so; s1; s2 >= 0



C. Solusi Optimal
Tableau #1
sm so s1 s2 p
5 6 1 0 0 1600
0.75 0.5 0 1 0 160
-1 -2 0 0 1 0

Tableau #2
sm so s1 s2 p
0.833333 1 0.166667 0 0 266.667
0.333333 0 -0.0833333 1 0 26.6667
0.666667 0 0.333333 0 1 533.333

D. Penjelasan
• Keuntungan : 533.333
• Jumlah Produksi Sepeda Motor Manual : 26.6667
• Jumlah Produksi Sepeda Motor Otomatis : 26.6667